3阶矩阵A={(0 ,0, 1),(a,1,2),(1,0,0)} 相似于对角阵,求常数a.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 16:05:27
0 0 1
A= a 1 2
1 0 0
要过程说明
A= a 1 2
1 0 0
要过程说明
先求出特征值: m= 1(2重),和n=-1.
因为可以对角化,说明m=1(2重)有两个线性无关的特征向量,这说明
矩阵mI-A=I-A={(1 ,0, -1),(-a,0,-2),(-1,0,1)} 的秩为1.
所以a=2.